Question

Berapa banyak suku suku dari barisan aritmatika 3, 6, 9, 12, 15, ... yang harus ditetapkan untuk membuat jumlahnya 108? a. 6 b. 7 c. 8 d. 36

Answer 1

Cukup ingat :
Sn = n/2 x (2a + (n-1)b)

Diketahui :
Sn = 108
b = 3
a = 3
Maka :
108 = n/2 x (2(3) + (n-1)(3) )
108 = n/2 x (6 + 3n - 3)
108 = n/2 x (3n + 3)
108 x 2 = n(3n + 3)
216 = 3n² + 3n
0 = 3n² + 3n - 216      -------------> faktorkan
0 = 3n² + 27n - 24n - 216
0 = 3n(n + 9) - 24(n + 9)
0 = (n + 9)(3n - 24)
Maka, nilai n harus positif :
3n - 24 = 0
n = 8
Jawab : C. 8 

Answer 2

S = n/2(2a+(n-1)b)
108=n/2(2.3 + (n-1)3)
108=n/2(6+3n-3)
108=n/2(3+3n)
dikali 2 semua
216=n(3+3n)
216=3n+3n^2
bagi 3 semua
72=n+n^2
n^2+n-72=0
(n+9)(n-8)=0
n=-9 atau n=8
kamu ambil aj nilai n yang positif alias yang 8 :)