Question

Berapa banyak bilangan 4 angka terjadi, yang dibuat dari angka 1,2,3,4,5 dan 6 bila:
a. Tidak boleh ada angka yang diulang
B. Boleh ada angka yang diulang
C. Bilangan kuramg dari 5000

Answer 1

Soal A.
Misalkan bilangan ditulis secara berurutan dari digit ribuan hingga digit satuan. Digit pertama memiliki 6 kemungkinan.
DIgit kedua memiliki 5 kemungkinan, dengan pilihan 1 hingga 6, namun tidak termasuk digit pertama.
Digit ketiga terdiri atas kemungkinan-kemungkinan yang tersisa, dengan jumlah 4 kemungkinan.
Digit keempat pun memiliki 3 kemungkinan tersisa.
Maka, jumlah kemungkinan bilangan tersebut adalah bilangan.

Soal B.
Karena semua angka boleh diulang, maka setiap digit memiliki jumlah kemungkinan yang sama yaitu 6 kemungkinan. Maka, jumlah bilangan yang mungkin adalah bilangan.

Soal C.
Dengan ini, kemungkinan digit pertama adalah 1, 2, 3, dan 4 sehingga terdapat 4 kemungkinan digit pertama.
Apabila angka boleh diulang, jumlah kemungkinan bilangan yang dapat disusun adalah bilangan.
Apabila angka tidak diulang, jumlah kemungkinan bilangan yang dapat disusun adalah bilangan.