Question

Bentuk setara dari sin 7x + sin 6x - sin 5x- sin 4x adalah

Answer 1

Sin 7x + sin 6x - sin 5x - sin 4x = 
= (sin 7x - sin 4x) + (sin 6x - sin 5x)
=  2 cos 1/2 (7x + 4x) sin 1/2 (7x - 4x)  + 2 cos 1/2 (6x+5x) sin 1/2(6x-5x)
= 2 cos (11/2) x  sin (3/2) x + 2 cos (11/2) x  sin 1/2 (x)
= 2 cos (11/2) x  { sin 3/2 x+ sin 1/2 x }
= 2 cos (11/2) x  {  2 sin  1/2 (3/2 x+ 1/2 x)  cos 1/2 ( 3/2 x - 1/2 x)}
= 4 cos (11/2 )x  { 2 sin x cos 1/2 x }
= 8 cos 1/2 (11 x)  sin (x)  cos (1/2 x)