bentuk sederhana dari 7 per akar 5 + akar 3.... Question from @bungajaka93

bungajaka93 @bungajaka93

October 2020 1 1K Report

bentuk sederhana dari 7 per akar 5 + akar 3

KevinWinardi

Bentuk sederhana dari $\frac{7}{ \sqrt{5} + \sqrt{3} }$ adalah $\frac{7 \sqrt{5} - 7 \sqrt{3} }{2}$

Pendahuluan :

Sifat-sifat bentuk akar :

$1) \: \sqrt[n]{a \times b} = \sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b}$

$2) \: a \sqrt{c} + b \sqrt{c} = (a + b) \sqrt{c}$

$3) \: a \sqrt{c} - b \sqrt{c} = (a - b) \sqrt{c}$

$4) \: \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}$

$5) \: \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{b} } = \sqrt{ \frac{a}{b} }$ , b ≠ 0

$6) \: \sqrt{a} \times \sqrt{a} = a$

$7) \: a \sqrt{c} \times b \sqrt{d} = ab \sqrt{cd}$

$8) \:( \sqrt{a} + \sqrt{b} ) ^{2} = (a + b) + 2 \sqrt{ab}$

$9) \: ( \sqrt{a} - \sqrt{b}) ^{2} = (a + b) - 2 \sqrt{ab}$

$10) \: \frac{a}{ \sqrt{b} } = \frac{a \sqrt{b} }{b}$

Pembahasan :

Diketahui :

$\frac{7}{ \sqrt{5} + \sqrt{3} }$

Ditanya :

Bentuk sederhana atau rasionalkan penyebut pecahan bentuk akar tersebut ?

Jawab :

Gunakan sifat akar nomor 10)

$\boxed{ \frac{a}{ \sqrt{b} } = \frac{a \sqrt{b} }{b} }$

Namun operasi penjumlahan menjadi pengurangan :

$\frac{7}{ \sqrt{5} + \sqrt{3} }$

$\frac{7}{ \sqrt{5} + \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{5} - \sqrt{3} }{ \sqrt{5} - \sqrt{3} }$

$\frac{7( \sqrt{5} - \sqrt{3} ) }{ (\sqrt{5} + \sqrt{3} )( \sqrt{5} - \sqrt{3} ) }$

Untuk pembilang , bilangan 7 dikalikan ke dalam kurung.

Untuk penyebut gunakan sifat (a+b)(a-b) = a² - b²

$\frac{7 \sqrt{5} - 7\sqrt{3} }{ { \sqrt{5} }^{2} - { \sqrt{3} }^{2} }$

$\frac{7 \sqrt{5} - 7 \sqrt{3} }{5 - 3}$

$\boxed{\frac{7 \sqrt{5} - 7 \sqrt{3} }{2}}$

$\\$

Kesimpulan :

Bentuk sederhana dari $\frac{7}{ \sqrt{5} + \sqrt{3} }$ adalah $\frac{7 \sqrt{5} - 7 \sqrt{3} }{2}$

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

brainly.co.id/tugas/31454072

2) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

brainly.co.id/tugas/31453167

3) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

brainly.co.id/tugas/31458242

4) Perkalian Bentuk Akar

brainly.co.id/tugas/31459443

5) Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

brainly.co.id/tugas/31460449

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Mapel : Matematika
Kelas : 10
Materi : Bentuk Akar, Eksponen, dan Logaritma
Kata Kunci : Merasionalkan Pecahan Bentuk Akar
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 10.2.1.1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

2 votes Thanks 1

bungajaka93 Terima Kasih

KevinWinardi Sama-sama. Semangat belajar

More Questions From This User See All

bungajaka93 November 2020 | 0 Replies

Sebutkan jenis-jenis kepercayaan masyarakat Indonesia sebelum kedatangan Islam

bungajaka93 October 2020 | 0 Replies

Tuliskan 2 saja sungai terpanjang di setiap benuaTolong Di Jawab Dengan Benar Ya Kak

bungajaka93 October 2020 | 0 Replies

Tuliskan jalur pegunungan di benua Eropa

bungajaka93 October 2020 | 0 Replies

Tuliskan jalur pegunungan di benua Asia

bungajaka93 October 2020 | 0 Replies

sebuah persegi panjang berukuran panjang = buka kurung 4 tambah akar 3 tutup kurung cm dan lebar = buka kurung 4 dikurang akar 3 tutup kurung cm Tentukan luas persegi tersebut

bungajaka93 October 2020 | 0 Replies

sebuah persegi mempunyai panjang sisi 10 √ 2 cm Tentukan keliling persegi tersebut

Recommend Questions

nansy2015 May 2021 | 0 Replies

sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit

DivaVisia May 2021 | 0 Replies

Tolong caranya serta jawaban. gomawo

ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies

5 per 8 dikurang 5 per 6

rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies

dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah

CAVieny May 2021 | 0 Replies

Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....

nad58 May 2021 | 0 Replies

cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°

athala6 May 2021 | 0 Replies

bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...

Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies

Help me friends... no 26

efan22 May 2021 | 0 Replies

[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]

aririyan752 May 2021 | 0 Replies

Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.