Question

będę wdzięczna za prawidłowe rozwiązania :)

Answer 1

zadanie pierwsze coś ucięte
2. a)
x⁴-4x²-x³-2x²=0
x²(x²-4)-x²(x+2)=0
x²(x-2)(x+2)-x²(x+2)=0 
x²[(x+2)(x-2-1)]=0
x²(x+2)(x-3)=0
każdy czynnik przyrównujemy do zera
x²=0 ∨(lub) x+2=0  ∨ x-3=0
x=0 ∨ x=-2 ∨x=3

b) x⁴-81=0
(x²-9)(x²+9)=0
(x-3)(x+3)(x²+9)=0
x=3 lub x=-3 lub x²=-9, sprzeczność, bo każda liczba podniesiona do kwadratu jest dodatnia

 3.
a) x²(x-3)-4(x-3)=0
(x-3)(x²-4)=0
(x-3)(x-2)(x+2)=0
x=3 lub x=2 lub x=-2

b) x³+3x²-4x-12=0
x²(x+3)-4(x+3)=0
(x+3)(x²-4)=0
(x+3)(x-2)(x+2)=0
x=-3 lub x=2 lub x=-2

 

c) (x²+4)²(5-x)(5+x)=0
x²+4=0  lub x=5 lub x=-5
x²=-4 sprz.

d) ze skróconego wzoru mnożenia : a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) , drugie zwijamy we wzór skróconego mnożenia
(x-2)(x²+2x+4)(x-2)²=0
(x-2)²(x+2)²=0
x=2 lub x=-2

4.
4x²-y²+y²-6xy+9x²+5xy = 13x²-xy=x(13x-y)
√2 (13√2-2√2) = √2 *11√2=11*2=22