Question

Będę hojna z punktami ,ale bardzo proszę żebyście mi to dobrze zrobili ....Bo musze to napisać bezbłędnie najlepiej a nie jestem w niektórych pewna max do 1 w nocy dzisiaj ( w sumie to jutro ) ....Układu możecie nie robić ...chyba że bęziecie tak dobrzy xD
2 . Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta o przyprostokątnych 8 cm i 11 cm
3.Oblicz długość drugiej przyprostokątnej trójkąta , w którym jedna przeciwprostokątna ma 12 cm a przyprostokątna ma 6 cm
6.Oblicz wysokość trapezu równoramiennego o ramionach długości 20 cm i podstawach długości 15 , 40 cm . Wykonaj rysunek.
7.Punkty A=(2,-1)
B=(-1,-1)
C=(3,3)
Wyznacz współrzędne pkt. D
8.Wyznacz długość przekątnej prostokąta wiedząc , że jego obwód wynosi 24 cm , a a jego bok jest o 2 cm dłuższy od drugiego .
9.Oblicz bok trójkąta równoramiennego o wysokości = 8 dm
b)Oblicz jego Pole
10.Oblicz polę kwadratu o przekątnej 6 mm.
11.Piechur wyszedł i przeszedł 5 km w kierunku zachodnim , a następnie 12 km na południe . Wjakiej odległości ( w lini prostej ) od domu się znalazł .
12.Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku . Jaki odwód ma ten kwadrat .

Answer 1

2.
a=8
b=11
c=?
z tw. Pitagorasa:
a²+b²=c²
64+121=c²
c²=185
c=√185

3.
a=6
b=?
c=12
z tw. Pitagorasa:
a²+b²=c²
b²=c²-a²
b²=144-36
b²=108
b=6√3

4.
Rysunek mam nadzieje, ze sama zrobisz;)
c=20
a=40
b=15
a=2x+b, gdzie x jest odlegloscia od spodku wysokosc do najblizszego wierzcholka przy podstawie
a+b=2b+2x=55
b+x=55/2
z tw Pitagorasa
h²+(b+x)²=c²
h²=400-756.25
Otrzymuje tutaj sprzecznosc, trapez rownoramienny o podstawach 40,15 i ramieniu 20 nie istnieje

5. Domyslam sie, ze to jest rownoleglobok i mamy policzyc wierzcholek D(x,y).
Z wektorow:
AB=DC
AB=[-3.0]
DC=[3-x,3-y]
3-x=-3
3-y=0
x=6
y=3
D(6,3)

6.
Obw=2a+2b=24
a=b+2
b+2+b=12
2b=10
b=5
a=7
d-przekatna
z Pitagorasa:
a²+b²=d²
d²=25+49
d²=74
d=√74

7.
Za malo danych, musi byc podany bok, albo kat.
Z sama wysokoscia nic ne zrobimy.

8.
d- przekatna
d=6
P=1/2d²
P=1/2*36
P=18mm²

9.
Zauwazmy, ze drogi na zachod i poludnie tworza kat prosty.
Z Pitagorasa:
5²+12²=x²
x²=25+144
x²=169
x=13

10.
d- przekatna
a-bok

d=a+2
d=a√2
a√2=a=2
a√2-a=2
a(√2-1)=2
a=2/(√2-1) // usuwam niewymiernosc, mnoze (√2+1)/(√2+1)
a=2(√2+1)
Obw =4a=8(√2+1)

Answer 2

2 . Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta o przyprostokątnych 8 cm i 11 cm
8²+11²=c²
c²=64+121
c²=185
c=√185

3.Oblicz długość drugiej przyprostokątnej trójkąta , w którym jedna przeciwprostokątna ma 12 cm a przyprostokątna ma 6 cm
6²+b²=12²
b²=144-36
b²=108
b=√108
b=6√3

6.Oblicz wysokość trapezu równoramiennego o ramionach długości 20 cm i podstawach długości 15 , 40 cm . Wykonaj rysunek.
x=(40-15):2
x=25:2
x=12,5

12,5²+h²=20²
h²=400-156,25
h²=243,75
h=√243,75
h=√975/4
h=5/2√39

7.Punkty A=(2,-1)
B=(-1,-1)
C=(3,3)
Wyznacz współrzędne pkt. D
a jaka figura ma wyjść?
równoległobok?

D=(x;y)
wektory: BDi AC są równe
[x+1;y+1]=[1;4]
x+1=1 to x=0
y+1=4 to y=3
D=(0;3)

8.Wyznacz długość przekątnej prostokąta wiedząc , że jego obwód wynosi 24 cm , a a jego bok jest o 2 cm dłuższy od drugiego .
boki: a ; a+2
2*a+2*(a+2)=24
2a+2a+4=24
4a=20
a=5 cm
b=7cm

9.Oblicz bok trójkąta równoramiennego o wysokości = 8 dm
chyba równobocznego???
h=a√3/2
8=a√3/2 /*2
16=a√3
16/√3=a
a=16√3/3 dm

b)Oblicz jego Pole
P=a²√3/4
P=(16/√3)²√3/4
P=256/3 *√3/4
P=64√3/3 dm²

10.Oblicz polę kwadratu o przekątnej 6 mm.
P=1/2*d²
P=1/2*6²
P=1/2*36
P=18 mm²

11.Piechur wyszedł i przeszedł 5 km w kierunku zachodnim , a następnie 12 km na południe . Wjakiej odległości ( w lini prostej ) od domu się znalazł .
5²+12²=x²
x²=25+144
x²=169
x=13 km

12.Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku . Jaki odwód ma ten kwadrat .
d=a√2
d=a+2
a√2=a+2
a√2-a=2
a(√2-1)=2
a=2/(√2-1)
a=2(√2+1)/(√2-1)(√2+1)
a=2(√2+1)/(2-1)
a=2(√2+1) cm
obw=4a
obw=8(√2+1) cm