Question

Bęben pralki ma średnicę 40 cm i obraca się 1200 razy na minutę. Z jaką prędkością porusza się punkt na jego obwodzie ?

Jest to zadanie z tematu : Ruch jednostajny po okręgu.

Answer 1

 prędkość lniowa v punktu  wirującego na promieniu r z prędkością obrotową ω   określona jest zależnością :

 

v= ω·r

 

ω=2π · 1200  [min^(-1)] = 2π · 1200 / 60  [s^(-1)] = 40π [s^(-1)]

r= 40 /2 [cm] = 20 [cm] = 0,2[m]

 

v= 40π [s^(-1)] · 0,2 [m] = 8π [m/s]  ~ 25,13 [m/s]

 

sprawdzenie

 

obwód bębna = πd = 40π [cm] = 0,4π [m]

bęben w ciągu sekundy obróci się 1200 /60 =  20 razy

punkt na obwodzie pokona drogę  20 obwodów,  każdy  po 0,4π[m] =  8 π [m] w ciągu sekundy

 

sprawdzenie OK

 

Odp  prędkość liniowa punktu na obwodzie bębna  wynosi dokładnie  8π [m/s], w przybliżeniu 25,13 [m/s]

 

----------

 

s^-1 = 1/s

 

---------