Question

Bayangan garis y = 2x + 3 setelah dirotasikan 180 dengan titik pusat O(0,0), lalu dilanjutkan translasi (5,2) adalah...

Answer 1

Rotasi 180⁰ :
       R (O, 180⁰)
(x,y) -------------→ (-x, -y)

Translasi oleh (5,2)
          T (5, 2)
(x,y) -------------→ (x + 5, y + 2)

Apabila digabung, maka :

       R (O, 180⁰)               T (5, 2)
(x,y) -------------→ (-x, -y) -----------→ (-x + 5, -y + 2)

x' = -x + 5
x = 5 - x'

y' = -y + 2
y = 2 - y'

Masukkan nilai x dan y yang didapat ke persamaan garis awal :
y = 2x + 3
2 - y' = 2(5 - x') + 3
2 - y' = 10 - 2x' + 3
2 - 10 - 3 + 2x' = y'
-11 + 2x' = y'
y' = 2x' - 11
y = 2x - 11

Jadi, bayangan garisnya adalah y = 2x - 11