Question

Bawełnianą tkaninę w kształcie równoległoboku o kącie ostrym 45stopni i krótszym boku długości 3 m przecięto wzdłuż krótszej przekątnej. Otrzymano dwa trójkąty prostokątne. Ile potrzeba taśmy, aby obszyć oba trójkątne kawałki materiału.Wynik zaokrąglij do 1 cm.

Answer 1

Równoległobokiem jest w tym przypadku kwadrat.
Bo gdy kwadrat przetniemy wzdłuż przekątnej otrzymamy te 2 trójkąty prostokątne.

Suma kątów w trójkącie wynosi 180⁰.
2 kąty muszą mieć po 45⁰ a trzeci, skoro to trójkąt protkątny musi miec 90⁰.

Więc mamy ogólnie 4 boki obliczone, bo maja po 3 cm.
Trzeba przekątną kwadratu wyliczyć a skoro mamy 2 trójkąty to obliczymy to ze wzoru:

a² + b² = c²
3² + 3² = c²
9 + 9 = c²

c² = 18
c = √18

Teraz obwód:
Na jeden trójkąt trzeba:

3 + 3 + √18
6 + √18.

Na dwa takie trójkąty to trzeba 12 + 2√18.
√18 = 4,24264069

a więc:
12 + 2 * 4,24 =
= 12 + 8,48 =
= 20,48cm


a2 + b2 = c2
9 + 9 = c2
18 = c2
c = 4,24

Można też obliczyć tak:
Obwód jednego skrawka materiału:
L = 3m + 3m + 4,24m
L = 10,24m

Ilość taśmy do obszycia - 2 * L
2 * 10,24m = 20,48 m