Question

Batas nilai a agar (a-2)x^2-2ax+a+6 berada diatas sumbu x

Answer 1

Bab Fungsi Kuadrat
Matematika SMA Kelas X

grafik suatu fungsi dengan persamaan y=px²+qx+r berada di atas sumbu x jika
p>0 dan D≤0

pembahsan untuk fungsi y=(a-2)x²-2ax+a+6
p=a-2
q=-2a
r=a+6

syarat 1
p>0
a-2>0
a>2

syarat 2
D=q²-4.p.r<0
(-2a)²-4.(a-2).(a+6)<0
4a²-4(a²+4a-12)<0
4a²-4a²-16a+48<0
-16a+48<0
-16a<-48
a>(-48)/(-16)
a>3

dengan menggabung syarat 1 dan 2 diperoleh nilai a yaitu
a>3