Question

Basen ma długość 20m i szerokość 10m.W najgłębszym miejscu jest 1,8m głebokości,a w najpłytszym 1,2m.Ile waży woda wypełniająca basen po brzegi?Przyjmij że 1 litr wody waży 1 kg

ważne:w podstawie jest trapez prostokątny

pomóżcie proszę

Answer 1

A - długość basenu
b - szerokość basenu
h₁ - największa głębokość
h₂ - najmniejsza głębokość

a = 20 m = 200 dm
b = 10 m = 100 dm
h₁ = 1,8 m = 18 dm
h₂ = 1,2 m = 12 dm

Objętość tego basenu to objętość graniastosłupa o podstawie trapezu prostokątnego o następujących wymiarach:
h₁ - dłuższa podstawa trapezu
h₂ - krótsza podstawa trapezu
a - wysokość trapezu
b - wysokość graniastosłupa
Pp - pole podstawy graniastosłupa
V - objętość graniastosłupa (basenu)

V = Pp * b
V = ½ * (h₁ + h₂) * a * b
V = ½ * (18 + 12) * 200 * 100 = ½ * 30 * 200 * 100 = 15 * 20000 = 300000 dm³ = 300000 l

1 l wody waży 1 kg
300000 l wody waży x kg
x = 300000 * 1 / 1 = 300000 kg = 300 t

Odp. Woda wypełniająca basen po brzegi waży 300 ton.