Question

Barisan aritmatika mempunyai suku tengah 15 dangan jumlahnya 165. jika jumlah suku kedua dan ketiga -5, maka suku pertamanya adalah..........

Answer 1

*** Suku Tengah
     ST = (1/2) .  (a + Ut)    ** a = Suku Awal ** Ut = Suku Trakhir
     15 = (1/2) . (a + Ut)
     30 = a + Ut

*** Jumlah Aritmatika (SN)
     SN = (n / 2) . (a + Ut)  ** a = Suku Awal ** Ut = Suku Trakhir
     165 = (n / 2) . (a + Ut)    ** n = Banyak Suku
     165 . (2 / n) = a + Ut
      330 / n = a + Ut

*** a + Ut = a + Ut
           30 = 330 / n
             n = 11        ** n = Banyak Suku

*** Ut = a + (n-1)b     ** Ut = Suku Trakhir ** n = Banyak Suku
     Ut = a + (11-1)b    ** b = Beda Aritmatika
     Ut = a + 10b

>>> 30 = a + Ut
       30 = a + a + 10b
       30 = 2a + 10b
       15 = a + 5b

*** U2 + U3 = -5
    (a + b) + (a + 2b) = -5
     2a + 3b = -5
         -5 = 2a + 3b

***Substitusi
>>> 15 = a + 5b
>>>  -5 = 2a + 3b
       *** a = -10    ** a = Suku Awal
       *** b = 5    ** b = Beda Aritmatika

Smoga Mmbntu... :)