Question

Bardzo Was proszę o wyłumaczenie mi czegoś:

log₅(3x-11)+log₅(x-27)=3+log₅8

W szczególności chodzi mi o to jak zamienić "gołe liczby" na logarytm: 3+log₅8

Albo inny przykład:

log5+log(x+10)=1-log(2x-1)+log(21x-20)

w tym wypadku nie wiem jak zamienić: 1-log(2x-1)

Ja nie chcę żebyście mi to rozwiązywali, bardzo Was proszę żebyście mi to tylko pożądnie wytłumaczyli. Możecie też podać własne przykłady.

Dam NAJ.

Answer 1

log₅(3x-11)+log₅(x-27)=3+log₅8 
3 = log₅125
jeśli podstawy logarytmów są równe to mnożymy 
(3x-11)(x-27) = 125*8

w tym przypadku tak samo
1 = log₁₀10, przyjęło się jednak że tej 10 w indeksie dolnym się nie pisze 

jesli są to liczby naturalne to należy zamienić ją w logarytm
logaB = c 
a^c = b
3 =  log₅125
5^3 = x 
x = 125

Mam nadzieję, że już rozumiesz :]