Question

Bardzo ważne !!!
Rozłóż wyrażenia na czynniki.
a) x^3-2x
b)x^3-27
c)x^4-16
d) 49x^4-81
e)x^3-x^2-x+1
f)3x^3-2x^2-6x+4
g) x^5-9x^3-x^2+9
h)x^5-x^4-x+1
i) 5x-x^3

Answer 1

a.) x(x^2-2)=x(x-sqrt2)(x+sqrt2)

b.)Jest to wzór skróconego mnożenia a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

x^3-27=(x-3)(x^2+3x+9)

c.)x^4-16=(x^2-4)(x^2+4)=(x-2)(x+2)(x^2+4)

d.)(7x^2-9)(7x^2+9)=([sqrt(7)]*x-3)([sqrt(7)]*x+3)(7x^2+9)

e.)x^2(x-1)-(x-1)=(x^2-1)(x-1)=(x-1)(x+1)(x-1)

f.)3x(x^2-2)-2(x^2-2)=(3x-2)(x^2-2)=(3x-2)(x-sqrt2)(x+sqrt2)

g.)x^3(x^2-9)-(x^2-9)=(x^3-1)(x^2-9)

znów wzór skróconego mnożenia a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

(x-1)(x^2+x+1)(x-3)(x+3)

h.) x^4(x-1)-(x-1)=(x^4-1)(x-1)=(x^2-1)(x^2+1)(x-1)=(x-1)(x+1)(x^2+1)(x-1)

i.)x(5-x^2)=x(sqrt5-x)(sqrt5+x)