Question

Bardzo ważne !

Prostokątną kartkę papieru o wymiarach 24 x 12 cm , zwiń w rulon raz wzdłuż dłuższego boku, raz wzdłuż krótszego, tak aby otrzymywać walec. (Brzegi kartki nie mogą zachodzić na siebie ).

Oblicz w każdym wypadku, jaki promień będzie miała podstawa otrzymanego walca.

Bardzo proszę o dokładne równania. Nie chce rozwiazania z internetu. Jesli ktos z was wie jak to dokladnie zrobić, prosze o pomoc !

Answer 1

W każdym z przypadków boki prostokąta stają się obwodem podstawy, więc:

 

bok 24

 

O = 2πr

24 = 2πr

r = 24 / 2π

r = 24/ (2*3,14)

r = 24/6,28

r ≈ 3,82

 

bok 12

 

O = 2πr

12 = 2πr

r = 12 / 2π

r = 12 / (2*3,14)

r = 12/6,28

r ≈ 1,91

Answer 2

Zadanie jest stosunkowo prosto. Gdy zwijasz kartkę w rulon jeden z boków kartki staje się okręgiem o obwodzie dokładnie takim samym jak długość brzegu kartki. W zależności, wzdłuż którego boku zwiniesz kartkę okrąg ten będzie miał obwód 24 albo 12 centymetrów. Wiadomo, że obwód koła dany jest wzorem:

 

, czyli przekształcając:

.

Wystarczy tylko teraz za L podstawić raz 12, a drugi raz 24 i policzyć wynik