Question

Bardzo tego potrzebuję, najlepiej z rysunkami!
DZIĘKI ZA POMOC LUDZIE, DAM NAJ!

1. Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z płaszczyzna podstawy kąt dwuścienny o mierze 45 stopni. Oblicz długość wysokości tego ostrosłupa jeśli krawędź podsatwy ma długość 20.

2. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa, wiedzac, że wysokość sciany bocznej poprowadzona z wierchołka ostrosłupa ma długość 18.

3. Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego do płaszczyzny podsatwy ma miarę 45 stopni. Oblicz wysokość tego ostrosłupa, jeżeli krawędź jego podstawy ma długość 9.

Answer 1

zad1

wysokosc ostroslupa=H

a=20

to 1/2a=10

z wlasnosci katow 45,45,90 stopni wynika ze

1/2a=H 

H=10 

 

zad2

wysokosc sciany bocznej h=18

dl,kraw,podstawy a=?

wysokosc podstawy=hp  to 1/3hp=1/3·(a√3)/2 =(a√3)/6

 

z wlasnosci katow ostrych 60,30,90 stopni wynika ze

2 ·(a√3/6) =h

a√3/3=18

a√3=54

a=54/√3 =(54√3)/3 =18√3 dl,krawedzi podstawy

 

zad3

kraw.podstawy a=9

wysokosc podstawy=hp  to 1/3hp=1/3·(a√3)/2 =(a√3)/6 =(9√3)/6=(3√3)/2 

z wlasnosci katow 45,45,90 stopni mamy:

1/3hp=H

H=(3√3)/2=1½√3 ---->dl,wysokosci ostroslupa