Question

Bardzo prosze o zrobienie zadania z fizyki, sam nie mogę sobie poradzić, Potrzebuje wynik na jutro. Daję naj!- od razu

Kulkę zawieszono na nici o długości 2m odchyla się o kąt 4 stopnie i obserwuje jej ruch.
Zakładając, że są to wahania (drgania) harmoniczne nietłumione, znaleźć prędkość kulki w
chwili przechodzenia przez położenie równowagi. Sprawdzić otrzymane rozwiązanie,
znajdując z równań mechaniki prędkość kulki odpowiadającą przejściu przez położenie
równowagi.

Answer 1

Okres i częstotliwość drgań:

T=2*pi*pierwiastek(l/g)

T=2*3,14*pierwiastek(2/9,81)=2,8 s

f/1/T=1/2,8=0,4 Hz

 

Amplituda drgań:

a-polowa wychylenia

a/l=sin 2stopni

a=l*sin 2stopni=2*0,03=0,06 m

A-amplituda

A=2*a=0,12 m

 

Równanie ruchu:

x(t)=A*sin(2*pi*f * t)        omega=2*pi*f=2,24 rad/s   (pulsacja)

x(t)=0,12*sin(2,24 * t)

 

Równanie prędkości:

v(t)=dx/dt

v(t)=A*omega*cos(omega * t)

 

Prędkość kulki w punkcie równowagi (czyli dla czasu t=0;pi;2*pi; itd.) będzie maksymalna:

v(0)=A*omega*cos(omega * 0)=A*omega*1=A*omega=0,12*2,24=0,27 m/s