Question

Bardzo prosze o wytlumaczenie mi logarytmów! piszczie wszystkie przykłady jakie znacie i wytlumaczcie jak to się rozwiązuje ważne!!!!wszystkie informacje o logarytmach wazne!

Answer 1

Każdy logarytm wyliczysz z jego dfinicji czyli:

logb a=c <=> b^c=a

gdzie a>0 b>0 c należy do R

 

Licząc zadaj sobie pytanie - Do której potęgi trzeba podnieść b aby otrzymać a.

logb a - postać logarytmowa

b^c - postać wykładnicza

log2 4= x<=>2^x=4   x=2

log25 1=0 (wyjątek) log z 1 zawsze równa się 0

log5 125=x <=> 5^x=125   x=3

log2pierwiastek(2) 64 -> nie mozesz założyć ile się równa dlatego rozpisujesz następująco według wyższego przykładu

log2pierwiastek(2) 64=x <=>2pierw(2)^x=64

2pierw(2) to to samo co 2^2/2 * 2^1/2 co daje łącznie 2^3/2

a więc 2^3/2 musi się równać 2^6 czyli 64 dlatego x=4, bo 3/2*4=6 więc 2^6=2^6

 

 

Działania na logarytmach:

dodawanie

logb a + logb c = logb (a*c)

log2 4 + log2 8= log 2 32

odejmowanie

logb a - logb c= logb (a/c)

log2 4 - log2 8 = log2 1/2

 

Gdy przy logarytmie nie ma napisanej żadnej liczby znaczy że jest to log z 10 np. log 100= x <=> 10^x=100     x=2

Zamiana liczby na logarytm

logb (a^x) = x logb a

log5 8 = log5 2^3= 3log5 2