Question

Bardzo prosze o rozwiazanie zad 9 i 19

Answer 1

19.
trojkat AED jest przystajacy do trojkata ADF, bo
sa to trojkaty prostokatne, w ktorych odpowiednie boki sa rownej dlugosci, bo DE = DF jako promienie okregu i AD jest dwusieczna kata FAE, bo jest poptowadzona w wierzcholka kata do srodka okregu, wiec katy wew w tych trojaktach sa takie same

z tego wynika ze AE = AF = 11
zatem trojkat ADF to trojakt prostokatny o ktoym wiemy, ze
c = 5 a
b = 11
przy oznaczaniu a = DF, AD = c i AF = b
skoro to jest trojkat prostokatny to spelnione jest rownanie pitagorasa:
a ^ 2 + b^2 = c^2
a^2 + 121 = 25 a^2
a^2 = 121 / 24
a = p (121/24) = 11/2 p(1/6) = 11/12 p(6)

odpowiedz: promien okregu ma dlugosc 11/12 p(6)