Question

bardzo prosze o rozwiazanie. daje 45 punktow!

Answer 1

Ad.1

n - liczba wszystkich liczb

n = 5

3 * 5 = 10 + x

15 = 10x

10x = 15/ : 10

x =  

x =  

x = 0,6

-----------------------------------------------------------------------------------

AD.2

1a - 3,4

1b - 3,4

1c - 3,8

1d -  3,5

1e - 3,5

 

x =  

n - l. wszystkich klas

n = 5

x =  

x =  

x = 3,52

 

Odp. Średnia ocen wszystkich klas pierwszych wynosi 3,52.

-----------------------------------------------------------------------------------

 

AD.3

0,2,4,4,5,6,7,7,7,8,9,9,

 

MAMY 12 liczb.

ABY OBLICZYĆ MEDIANE CIĄGU NIEPARZYSTEGO BIERZEMY DWIE LICZBY NIE PARZYSTE i DZELIMY PRZEZ ICH ILOŚĆ.

W TYM WYPADKU TE LICZBY TO 6 i 7.

 

=  = 6,5

 

Odp.MEdiana wynosi 6,5.

 

INFORMACJA O TYM JAK SIĘ LICZY MEDIANE - http://matematyka.pisz.pl/strona/1027.html

-----------------------------------------------------------------------------------

 

AD.4

Z tabeli odczytujemy, że liczbę 0 mamy 4 "sztuki",  liczby 1 mamy 4 "sztuki",

liczby 2 mamy 2 "sztuki", i tak dalej.....

ROZPISUJEMY WSZYSTKIE LICZBY

 

0,0,0,0, 1,1,1,1, 2,2, 3,4, 5,5,5

 

MAMY PIĘTNAŚCIE LICZB, WIĘC MEDIANĄ BĘDZIE LICZBA ŚRODKOWA TEGO CIĄGU.

NALEŻY PAMIĘTAĆ, ŻE ABY OBLICZYĆ MEDIANE, MUSIMY UPORZĄDKOWAĆ NAJPIERW JAKIŚ CIĄG W KOLEJNOŚCI ROSNĄCEJ, np. mając taki ciag -

5,9,5,1,2,2,3 . Porządkujemy go najpierw ⇒  1,2,2,3,5,5,9 i liczymy mediane. W tym wypadku ciąg ten ma 7 liczb, więc medianą jest liczba środkowa ⇒ 3.

 

Odp. MEDIANĄ TEGO CIĄGU JEST LICZBA 1

-----------------------------------------------------------------------------------

 

Ad.5

Liczba oczek w kostce ⇒ 6

 

Pierwszy rzut    Drugi rzut

1                          1 lub 2 lub 3 lub 4 lub 5 lub 6

2                          1 lub 2 lub 3 lub 4 lub 5 lub 6

3                          1 lub 2 lub 3 lub 4 lub 5 lub 6

4                          1 lub 2 lub 3 lub 4 lub 5 lub 6

5                          1 lub 2 lub 3 lub 4 lub 5 lub 6

6                          1 lub 2 lub 3 lub 4 lub 5 lub 6

 

PYTANIE do zadania ⇒ prawdopodobieństwo otrzymania oczek sumy równej 7.

Sprawdzamy teraz jaka suma liczb z pierwszego rzutu z drugim rzutem da nam 7.

 

Spr. 1 + 1 = 2  nie spełnia warunku

1 + 2 = 3  nie spełnia warunku

1 + 3 = 4  nie spełnia warunku

1 + 4 = 5  nie spełnia warunku

1 + 5 = 6  nie spełnia warunku

1 + 6 = 7   spełnia warunek

 

2 + 1 = 3  nie spełnia warunku

2 + 2 = 4  nie spełnia warunku

2 + 3 = 5  nie spełnia warunku

2 + 4 = 6  nie spełnia warunku

2 + 5 = 7    spełnia warunek

2 + 6 = 8  nie spełnia warunku

 

 

3 + 1 = 3  nie spełnia warunku

3 + 2 = 5  nie spełnia warunku

3 + 3 = 5  nie spełnia warunku

3 + 4 = 7    spełnia warunek

3 + 5 = 8  nie spełnia warunku

3 + 6 = 9  nie spełnia warunku

 

 

4 + 1 = 4  nie spełnia warunku

4 + 2 = 6  nie spełnia warunku

4 + 3 = 7    spełnia warunek

4 + 4 = 8  nie spełnia warunku

4 + 5 = 9  nie spełnia warunku

4 + 6 = 10  nie spełnia warunku

 

 

5 + 1 = 5  nie spełnia warunku

5 + 2 = 7    spełnia warunek

5 + 3 = 8  nie spełnia warunku

5 + 4 = 9  nie spełnia warunku

5 + 5 = 10  nie spełnia warunku

5 + 6 = 11  nie spełnia warunku

 

 

6 + 1 = 7    spełnia warunek

6 + 2 = 8  nie spełnia warunku

6 + 3 = 9  nie spełnia warunku

6 + 4 = 10  nie spełnia warunku

6 + 5 = 11  nie spełnia warunku

6 + 6 = 12  nie spełnia warunku

 

 

Odp. Prawdopodobieństwo spełniania powyższego warunku wynosi 6.

 

 

-----------------------------------------------------------------------------------

 

Ad. 6

 

 

Liczba oczek w kostce ⇒ 6

 

Pierwszy rzut    Drugi rzut

1                          1 lub 2 lub 3 lub 4 lub 5 lub 6

2                          1 lub 2 lub 3 lub 4 lub 5 lub 6

3                          1 lub 2 lub 3 lub 4 lub 5 lub 6

4                          1 lub 2 lub 3 lub 4 lub 5 lub 6

5                          1 lub 2 lub 3 lub 4 lub 5 lub 6

6                          1 lub 2 lub 3 lub 4 lub 5 lub 6

 

PYTANIE do zadania ⇒ prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu równego 25

Sprawdzamy teraz jaki iloczyn liczb z pierwszego rzutu z drugim rzutem da nam 25.

 

Spr. 1 * 1 = 1  nie spełnia warunku

1 * 2 = 2  nie spełnia warunku

1 * 3 = 3  nie spełnia warunku

1 * 4 = 4  nie spełnia warunku

1 * 5 = 5  nie spełnia warunku

1 * 6 = 6  nie spełnia warunku

 

2 * 1 = 2  nie spełnia warunku

2 * 2 = 4  nie spełnia warunku

2 * 3 = 6  nie spełnia warunku

2 * 4 = 8  nie spełnia warunku

2 * 5 = 10 nie spełnia warunku

2 * 6 = 12  nie spełnia warunku

 

3 * 1 = 3  nie spełnia warunku

3 * 2 = 6  nie spełnia warunku

3 * 3 = 9  nie spełnia warunku

3 * 4 = 12  nie spełnia warunku

3 * 5 = 15  nie spełnia warunku

3 * 6 = 18  nie spełnia warunku

 

4 + 1 = 4  nie spełnia warunku

4 + 2 = 6  nie spełnia warunku

4 + 3 = 7    spełnia warunek

4 + 4 = 8  nie spełnia warunku

4 + 5 = 9  nie spełnia warunku

4 + 6 = 10  nie spełnia warunku

 

5 * 1 = 5  nie spełnia warunku

5 * 2 = 10 nie spełnia warunku

5 * 3 = 15  nie spełnia warunku

5 * 4 = 20  nie spełnia warunku

5 * 5 = 25    spełnia warunek

5 * 6 = 30  nie spełnia warunku

 

6 * 1 = 6  nie spełnia warunku

6 * 2 = 12  nie spełnia warunku

6 * 3 = 18  nie spełnia warunku

6 * 4 = 24  nie spełnia warunku

6 * 5 = 30  nie spełnia warunku

6 * 6 = 36  nie spełnia warunku

Odp. Prawdopodobieństwo spełniania powyższego warunku wynosi 1.

 

-----------------------------------------------------------------------------------

 

Ad.15

7 razy ⇒ 6 oczek

4 razy ⇒ 5 oczek

6 razy ⇒ 4 oczka

8 razy ⇒ 2 oczka

5 razy ⇒ 1 oczko

 

n - liczba wszystkich liczb

n = 7 + 4 + 6 + 8 + 5 = 30

 

x - szukana średnia

 

x = 

x = 

x = 

x = 3,5(6) ≈ 3,6

 

Odp. Średnia arytmetyczna wynosi 3,6.