Question

Bardzo prosze o rozwiazania madre głowy plisssss pilne pilne pilneeeeeeeeee;)))!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

z góry dziekuje;)

osoba które beda ściagały punkty bez rozwiazania

bede zgłaszała naduzycie!!!!!!!!!!!!

1) mamy dany wielomian(prosze o jasne rozwiazania)

w(x)= x³-2x²+bc- 12

a) wiedzac ze punkt b(2,0)nalezy do wykresu tego wielomianu wyznacz b

b) dla wyznaczonej wartosci B przeprowadz rozkład wielomianu na czynniki

2)Przeds. w postaci iloczynowej(prosze o czytelne i dokładne rozwiazania)

f(x)= x²+x-6

f(X)= x²+2x

Answer 1

Funkcja kwadratowa:

Postać ogólna: y=ax²+bx+c

Δ=b²-4ac

x₁=[-b-√Δ]/2a

x₂=[-b+√Δ]/2a

Postać kanoniczna (wierzchołkowa): y=a(x-p)²+q, gdzie p,q - współrzędne wierzchołka

p=-b/2a

q=-Δ/4a

Δ=b²-4ac

Postać iloczynowa: y=a(x-x₁)(x-x₂), gdzie x₁,x₂ - miejsca zerowe (pierwiastki)

==================================================================

zad 1

W(x)= x³-2x²+bx-12

a) W(2)=0

2³-2*2²+2b-12=0

8-2*4+2b-12=0

8-8+2b-12=0

2b=12

b=6

Wielomian ma postać: W(x)= x³-2x²+6x-12

----------------------

b) W(x)= x³-2x²+6x-12

W(x)=x²(x-2)+6(x-2)

W(x)=(x-2)(x²+6)

[Wyrażenie: x²+6 jest nierozkładalne]

================================

zad 2

f(x)= x²+x-6

a=1

Δ=1²-4**1*(-6)=1+24=25

√Δ=5

x₁=[-1-5]/2=-6/2=-3

x₂=[-1+5]/2=4/2=2

Postać iloczynowa: f(x)=(x+3)(x-2)

----------------------

f(X)=x²+2x

f(x)=x(x+2)  <= postać iloczynowa