Question

Bardzo prosze o pomoc.

zad.1 dzięki okularom o zdolności skupiającej Zok = -2 D krótkowidz widzi dobrze przedmioty z odległości dobrego widzenia oka normalnego (d = 25 cm). Z jakiej odległości widzi on dobrze bez okularów?

zad. 2 promień światła żółtego biegł symetrycznie przez pryzmat i został odchylony po wyjściu o kąt 20o. Kąt łamiący wynosi 40o. Oblicz współczynnik załamania materiału prymatu dla światła żółtego i kąt padania promienia na powierzchnię pryzmatu.

Answer 1

1. Z równania soczewki:

- w okularach

1/d + 1/y = 1/fo + 1/fok

- bez okularów

1/x + 1/y = 1/fo

 

fo - ogniskowa soczewki ocznej,   fok - ogniskowa okularów,

y - odległość między soczewką oczną a siatkówką

 

Po odjęciu równań stronami i zredukowaniu wyrażeń otrzymujemy:

1/d - 1/x = 1/fok = Zok                        d = 25cm = 0.25m           Zok = -2D

1/0.25 - 1/x = -2

4 - 1/x = -2

6 = 1/x       ---->     x = 1/6 = 0.167 m = 16.7 cm

 

2.  Dla symetrycznego biegu promieni w pryzmacie związek miedzy kątem odchylenia ε promienia a katem łamiącym φ pryzmatu jest następujący:

ε = φ·(n - 1)    stąd:     n = ε/φ + 1 = 20/40 + 1 = 1.5

 

Z rysunku (załącznik) widać, że:  180⁰ - 2·β = 180⁰ - φ , więc:

2·β = φ

β = φ/2 = 40⁰/2 = 20⁰

 

Z prawa załamania:   sinα/sinβ = n

sinα/sin20⁰ = 1.5

sinα = 1.5·sin20⁰ = 0.513     ----->      α = 30.87⁰