Question

bardzo prosze o pomoc:

1. w loterii jest 20 losow w tym 3 wygrywajace. Kupujemy 3 losy. Jakie jest prawdopodobienstwo ze wsrod nich bedzie jedna wygrana?

2. Z talii 52 kart wyciagamy losowo 13 kart. Oblicz prawdopodobienstwo ze otrzymamy 8 kart tego samego koloru.

3. Na polce ustawiamy 10 ksiazek losowo. Oblicz prawdopodobienstwo ze trzy okreslone ksiazki znajda sie obok siebie.

4. W kopercie jest 40 fotografii w skladzie ktorych jest jedno poszukiwane. Z koperty wyjeto 5 zdjec. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia ze jest to poszukiwane zdjecie.

5. Strzelec A trafia do tarczy 8 razy na 10 strzałów a strzelec B 7 na 10. Sędzia rzuca trzema monetami jeśli wypadnie co najmniej jedna reszka to strzela strzelec A w przeciwnym razie strzela B. Oblicz prawdopodobienstwo trafienia do tarczy.

6. Zakład współpracuje z trzema wspólnikami. Od 1 otrzymuje 25% ogólnej liczby detali od 2-30% od 3 pozostaje detale. wśród detali od 1 jest 2% wadliwych od 2- 4% wadliwych od 3- 2,5% wadliwych. Oblicz prawdopodobienstwo ze bedzie on wadliwy.

z gory dziekuje

Answer 1

zad. 1 Z={ 20 losów w tym 3 wygrywające i 17 przegrywających} -> wybieramy 3 losy doświadczenie losowe: wybieranie 3 losów spośród 20 (omega) ̿

〖= C〗_20^3= (20¦3)= 20!/((20-3)!*3!)= (17!*18*19*20)/(17!*2*3)= (18*19*20)/(2*3)=1140

A – zdarzenie, „ wylosowano 1 los wygrywający i 2 przegrywające”

A ̿=〖 C〗_3^1* 〖 C〗_17^2= (3¦1)* (17¦3)=3* 17!/((17-2)!*2!)=3* (15!*16*17)/(15!*2)=3* (16*17)/2=408

Prawdopodobieństwo:

P(A) = 408/1140= 34/95

 

Zad. 2

Z={52 karty w tym 26 czerwonych i 26 czarnych} -> wybieramy 13 kart

doświadczenie losowe: wybieranie 13 kart spośród 52

(omega) ̿〖= C〗_52^13= (52¦13)= 52!/((52-13)!*13!)= (39!*40*41*42*43*44*45*46*47*48*49*50*51*52)/(39!*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13)=

A – zd. „wylosowanie 8 kart jednego koloru i 5 innego”

A ̿=2*〖 C〗_26^8* 〖 C〗_26^5=2* (26¦8)* (26¦5)=2* 26!/((26-8)!*8!)* 26!/((26-5)!*5!)=2* (18!*19*20*21*22*23*24*25*26)/(18!*2*3*4*5*6*7*8)* (21!*22*23*24*25*26)/(21!*2*3*4*5)=2* 1562275*65780=

P(A) = A/(omega ) =

 

( nie jestem pewna bo coś duże wyniki wychodzą ale tak robiliśmy na lekcjach tego typu zadania. Musi być razy 2 bo mogę wybrać 8 czerwonych lub 8 czarnych – są dwa przypadki)

 

Zad. 4

Z={40 zdjęć w tym 1 poszukiwana i 39 złych}

Dośw los: wyciągnieci 5 fotografii

(omega) ̿〖= C〗_40^5= (40¦5)= 40!/((40-5)!*5!)= (35!*36*37*38*39*40)/(35!*2*3*4*5)= 658008

A – zd. „wylosowanie 1 zdjęcia poszukiwanego i 4 złych”

A ̿=〖 C〗_1^1* 〖 C〗_39^4= (1¦1)* (39¦4)=1* 39!/((39-4)!*4!)= (35!*36*37*38*39)/(35!*2*3*4)=82251

P(A) = 82251/658008=1/8

 

nie wiem czy coś będziesz wiedzieć z tych zapisów. Chciałam wrzucić w załącznikach w wordzie albo jako zdjęcia ale mi nie weszły:(

na więcej zadań nnie mam czasu