Question

Bardzo prosze o pomoc, zalezy mi na czasie:
1)Sprawdz wykres funkcji y= -x+3 dla x nalezy do R
a)Dla jakich argumentrów funkcja ta przyjmuje wartosci dodatnie, a dla jakich ujemne.
b) Czy funkcja ta malejąca rosnący czy stała?
c) Sprawdz czy punkty A=(10,7), B=(3,0), C=(0,3), D=(5,2) naleza do wykresu tej funkicji.

Z góry dzieki, oczywiscie daje naj...

Answer 1

A) f(x)>0 dla x=2 | (dla argumentu 2 funkcja przyjmuje wartości dodatnie)

f(x)<0 dla x= (-nieskończoność,2> | (dla argumentów od 2 do -nieskończoności funkcja przyjmuje wartości ujemne)

b) a= -x | (współczynnik a, który jest ujemny (-x) mówi nam, że funkcja jest malejąca)

c) A) 7= -10+3 - FAŁSZ
B) 0= -3+3 PRAWDA
C) 3= -0+3 FAŁSZ (zero nie jest liczbą ujemną)
D) -2= -5+3 PRAWDA

Answer 2

A)
-x+3>0
-x>-3 /:(-1)
x<3
dodatnie dla x∈(-∞,3)

-x+3<0
-x<-3 /:(-1)
x>3
ujemne dla x∈(3,+∞)

b)
f.malejąca ponieważ współczynnik kierunkowy przy x jest ujemny

c)
A=(10,7)
y=-x+3
7=-10+3
7≠-7
nie należy

B=(3,0)
y=-x+3
0=-3+3
0=0
należy

C=(0,3)
y=-x+3
3=0+3
3=3
należy

D=(5,2)
y=-x+3
2=-5+3
2≠-2
nie należy