Question

Bardzo prosze o pomoc !! ;(

zad 1 . rozwiąż :

a) (x-1)2=2(x-1)x+3)

b) 3x2 ≤ x-2

zad.2 Dana jest funkcja f(x)= 3x2-12x+9

a) Przekształć te funkcję do postaci kanonicznej

b) Przekształć te funkcję do postaci iloczynowej

Zad.3 Rozwiąż trójkąt prostokątny (znajdź długości wszystkich boków), jeśli długość :

a) Przeciwprostokątnej jest równa 8√2 cm, a jeden z kątów ostrych ma 30 °

b) Przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta 60° jest równa 8cm

z góry dziekuje ;**...

Answer 1

1a]

(x-1)²=2(x-1)(x+3)

x²-2x+1=2(x²+3x-x-3)

x²-2x²-2x-4x+1+6=0

-x²-6x+7=0

Δ=b²-4ac=36+28=64

√Δ=8

x₁=[-b-√Δ]/2a=[6-8]/-2=1

x₂=[-b+√Δ]/2a=[6+8]/-2=-7

b]

3x²≤x-2

3x²-x+2=0

Δ=1-24=-23

brak liczb spełniajacych nierówność

czu nie powinno tam być czasem ≤x+2  ?

2a]

y=3x²-12x+9

Δ=144-108=36

√Δ=6

x₁=[12-6]/6=1

x₂=[12+6]/6=3

iloczynowa:

y=3(x-1)(x-3)

p=-b/2a=12/6=2

q=-Δ/4a=-36/12=-3

kanoniczna:

y=3(x-2)²-3

3a]

c=8√2cm

a=krótsza przyprostokątna

b=dłuzsza

sin30⁰=a/c

½=a/8√2

a=4√2

b=√[(8√2)²-(4√2)²]=√128-32]=√96=4√6cm

b]

a= krótsza przyprostokątna

b=8cm

c=przeciwprostokątna

α=90-60=30⁰

cos 30⁰=b/c

√3/2=8/c

c=16/√3

c=16√3/3cm

a=√[(16√3/3)²-8²]=8√3/3cm