Question

Bardzo prosze o pomoc z matematyki. Daje Naj !

a) an = 2n + 1

b) Bn=3(do potęgi n)

c) Cn=(2n – 1 ) (do potęgi 3)

d) Dn=n(do potęgi n)

e) En=5n – 3

n+1

f) Fn = 6 – n(do potęgi 2)

g) Gn = Ѵ2n + 6 (wszystko w pierwiastku)

h) Hn = Ѵn(do potęgi2) + 2n + 1 (wszystko w pierwiastku )

i) In = |n+1| - |n-1|

Answer 1

Polecenie wypisz 3 poczatkowe wyrazy ciagu (po konsultacji z zadajacym)

w miejsce n wstawiamy numer wyrazu

a)

a₁=2·1+1=3

a₂=2·2+1=5

a₃=2·3+1=7

b)

b₁=3¹=3

b₂=3²=9

b₃=3³=27

c)

c₁=(2·1-1)³=(2-1)³=1³=1

c₂=(2·2-1)³=(4-1)³=3³=27

c₃=(2·3-1)³=(6-1)³=5³=125

d)

d₁=1¹=1

d₂=2²=4

d₃=3³=27

e)

e₁=5·1 -3   = 5-3  =  2   = 1

     1+1         2         2

e₂=5·2 -3   = 10-3  = 7  
     2+1         3          3

e₃= 5·3-3   = 15-3  =  12   =3
     3+1           4         4

f)

f₁=6 - 1²=6-1=5

f₂=6 - 2²=6 - 4= 2

f₃=6- 3²=6 - 9= -3

g)

g₁=√(2·1+6)=√8=2√2

g₂=√(2·2+6)=√10

g₃=√(2·3+6)=√12=2√3

h)

hn=√(n²+2n+1)=√(n+1)²=In+1I

h₁=√(1+1)²=2

h₂=√(2+1)²=3

h₃=√(3+1)²=4

i)

in= |n+1| - |n-1| =n+1-(n-1)=n+1-n+1=2

i₁=I1+1I - I1-1I=2 - 0=2

i₂=I2+1I - I2-1I=3 - 1=2

i₃=I3+1I - I3-1I=4 - 2=2