Question

BARDZO PROSZE O POMOC NA JUTRO WIELKIE DZI:) 1)Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną . y=-x do2 y=-x

2) Przedstaw funkcję f w postaci iloczynowej .

f(x)=2xdo2+2x-4

3) rozwiąż nierówność .

x do2 >lub równe 5-4x

Answer 1

1/      y=x²    jest to funkcja kwadratowa skierowana do góry, miejscem zerowym i wierzchołkiem  tej funkcji jest środek układu współrzędnych punkt (0,0), dla x<0 f. jest malejaca dla x>o f. jest rosnąca  przebiega w I i IV ćwiartce

 

  y=-x² jest to funkcja kwadratowa, skierowana w dół. z miejscem zerowym i wierzchołkie \m w punkcie (0,0) dla x<0 funkcja jest rosnaca, a dla x>o f. jest malejąca, przebiega w II i III ćwiartce

 

2. y=2x²+2x-4

              Δ=2²-4·2·(-4)=4+32=36

              √Δ=√36=6

 

        x₁=(-2-6):4=-8:4=-2

        x₂=(-2+6):4=4:4=1

 

równanie funkcji w postaci iloczynowej

                   y=a(x-x₁)(x-x₂)

                   y=2(x-(-2))(x-1)

                   y=2(x+2)(x-1)

 

3. x²≥5-4x

    x²+4x-5≥0

 

                      Δ=16-4·4·(-5)=16+80=96

                       √Δ=√96= √(16·6)=4√6

 

     x₁=(-4-4√6):2=-2-2√6

 

      x₂=(-4+4√6):2= -2+2√6

 

funkcja ≥0  dla x∈(-∞, -2-2√6> i <-2+2√6, +∞)