Question

Bardzo prosze o pomoc i wytłumaczenie wszystkiego krok po kroku :)

Wyznacz wartość parametru m, dla którego proste k i l są prostopadłe, jeśli:

k: (m+1)x+3y-12=0 l: mx-my+3=0

Dla wyznaczonego parametru m naszkicuj obie proste w prostokątnym układzie współrzędnych i oblicz współrzędne punktu P przecięcia tych prostych.

Z góry bardzo dziękuję! : )

Answer 1

proste mają być prostopadłe, czyli a1 * a2 = -1

 

Najpierw przekształcamy wzór prostej k:      y  =-1/3(m+1) x + 4  

Następnie przekształcamy wzór prostej l:     y = x + 3/m

 

a1 = -1/3(m+1)

a2 = 1

 

-1/3(m+1) * 1 = -1

-1/3(m+1) = -1

m+1 = 3

m = 2

 

Potem zamieniasz we wzorach m na 2 i ostatecznie powinno wyjść:

k: y = -x + 4

l:  y = x + 3/2

 

Obie funkcje (proste) rysujesz w układzie współrzędnych i odczytujesz punkt przecięcia prostych.

 

Mam nadzieję, że pomogłem. W razie wątpliwości pisz na prv.   ;)