Question

Bardzo proszę Was o pomoc w tych zadaniach, albo chociaż o wzory do nich z których mogłabym wykorzystać w tych zadaniach. Z góry dziękuję :)

1.Oblicz różnicę ciągu arytmetycznego:

a1=4

S3=27

2.Wyznacz x:

a) (;2x;3)

b) (3;x+1,12)

3.Wyznacz sumę dziesięciu pocz. wyrazów ciągu geometrycznego

4.Oblicz S12 ciągu arytmetycznego

5.Jaką kwotę otrzymamy po n-latach jeżeli złożymy w banku 3000 zł przy oprocentowaniu r:

a) n=2 r=4,5%

b)n=10 r=4 %

6.Sprawdź czy ciąg

a) an= jest arytmetyczny

b) bn= jest geometryczny

Answer 1

Zadanie 1.

a1=4

S3=27

27=((a1+an)/2)*3

27=((a1+a1+(n-1)*r)/2)*3

27=((2a1+(3-1)*r)/2)*3

27=((8+2r)/2)*3

54=24+6r

r=5

 

Zadanie 2.

a) 4x=x^2+3

x^2-4x+3

delta= 16-12=4

x1=0 (sprzeczność)    x2=4

 

b)2x+2=3+12

x=6,5

 

Zadanie 3.

a1+3r=24

a1=3

 

3r=21

r=7

 

Zadanie 4.

a1+r=5

a1+9r=21

 

5-r+9r=21

8r=16

r=2

a1=3

a12=25

S12=((3+25)/2)*12

S12=168