BARDZO PROSZĘ, POMÓŻCIE!!! TO JEST NA ZALICZENIE!!! :(1) określ dziedzinę podanego wyrażenia, a nast.... Question from @sylwka7737

Roma

Dziedziną wyrażenia wymiernego $\frac{P(x)}{Q(x)}$ jest zbiór: $D = \{x \in R: \ Q(x) \neq 0 \}$ , czyli dziedzina to zbiór takich x ∈ R, dla których mianownik nie jest zerem.

$\frac{x^2-3x-4}{x^2+6x+5}$

$x^2+6x+5 \neq 0 \\\ \Delta = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16; \ \sqrt{\Delta} = \sqrt{16} = 4 \\\ x_1 = \frac{-6-4}{2 \cdot 1} = \frac{-10}{2} = - 5 \\\ x_2 = \frac{-6+4}{2 \cdot 1} = \frac{-2}{2} = - 1$

Zatem:

$D = R \setminus \{-5; \ - 1 \}$

Zapiszemy trójmiany występujące w liczniku i mianowniku w postaci iloczynowej:

$x^2+6x+5 = (x+5)(x+1)$

$x^2-3x-4 \\\ \Delta = (- 3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4) = 9 + 16 = 25; \$

$x^2-3x-4 \\\ \Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4) = 9 + 16 = 25; \ \sqrt{\Delta} = \sqrt{25} = 5 \\\ x_1 = \frac{3-5}{2 \cdot 1} = \frac{-2}{2} = - 1 \\\ x_2 = \frac{3+5}{2 \cdot 1} = \frac{8}{2} = 4 \\\ x^2-3x-4 = (x+1)(x - 4)$

$\frac{x^2-3x-4}{x^2+6x+5} = \frac{(x+ 1)(x - 4)}{(x+5)(x+1)} = \frac{x - 4}{x+5}$

$\frac{4}{x-2} - \frac{5}{x+2}$

$x-2 \neq 0 \ i x+2 \neq 0 \\\ x \neq 2 \ i \ x \neq - 2$

Zatem:

$D = R \setminus \{-2; \ 2 \}$

$\frac{4}{x-2} - \frac{5}{x+2} = \frac{4 \cdot (x+2)}{(x-2)(x+2)} - \frac{5 \cdot (x-2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{4 \cdot (x+2)-5 \cdot (x-2)}{(x-2)(x+2)} = \\\ = \frac{4x+8-5x+10}{(x-2)(x+2)} =\frac{-x+18}{(x-2)(x+2)} = \frac{18 -x}{(x-2)(x+2)}$

0 votes Thanks 0

Zad. 1. Objętość kuli jest równa 36. Oblicz powierzchnię tej kuli.Zad. 2. Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wszystkich krawędziach równych 8. Oblicz powierzchnię boczną tego ostrosłupa.

Zad. 1. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 12 cm. Oblicz objętość tego stożka.Zad. 2. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 6 cm. Oblicz powierzchnię boczną tego walca.

PROSZĘ O POMOC!!! TO JEST NA ZALICZENIE!!!1. Zapisz wzór podanej funkcji w postaci kanonicznej i naszkicuj jej wykres.2. Określ dziedzinę i zbiór wartości podanej funkcji oraz współrzędne punktów w których wykres tej funkcji przecina osie układu współrzędnych.

TE ZADANIA SĄ NA ZALICZENIE, TAKŻE PROSZĘ O POMOC!!!1. Rozwiąż równania.a) b) c) 2. Rozwiąż nierówności.a) b)

Zad.1. Zapisz wzór podanej funkcji w postaci kanonicznej i naszkicuj jej wykres.f(x) = x+3/x+2Zad.2. Określ dziedzinę i zbiór wartości podanej funkcji oraz współrzędne punktów w których wykres tej funkcji przecina osie układu współrzędnych.f(x) = 3/x+2 - 3

Okresl dziedzine i przedstaw wyrazenie w najprostszej postaci20x-50\16x²-100

rozwiąż równanie wymierne\frac{4x-3}{7+2x}=0\frac{3}{4}={4x-11}{6x+2}

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social