Question

Bardzo proszę o zrobienie zadań i wytłumaczenie w miarę prosty spoób. Dam naj.

Wyznacz wielomian f(x) = w(x) - 3u(x)

2. Oblicz k jeśli punkt P(k+1, -7) należy do wykresu wielomianu .

3. Rozwiąż nierówność. Podaj rozwiązania równanianależące do zbioru tej nierówności.

4. Rozwiąż równanie:

5. Rozwiąż równanie:

Answer 1

Wyznacz wielomian f(x) = w(x) - 3u(x)

w(x) = x(3x-1)

u(x) = x³-2x

f(x)= w(x) - 3u(x)= x(3x-1)- 3*(x³-2x)= 3x²-x-3x³+6x=-3x³+3x²+5x

 

2. Oblicz k jeśli punkt P(k+1, -7) należy do wykresu wielomianu .

w=x³+1

-7=(k+1)³+1

(k+1)³= -8

k+1=∛(-8)

k+1=-2

k=-3

 

3. Rozwiąż nierówność.

x²-4x+4-4<0

x²-4x<0

Δ=16-4*1*0=16    √Δ=4

x1=4-4/2=0

x2=4+4/2=8/2=4

x∈ (0 ; 4)

Podaj rozwiązania równania

 

należące do zbioru tej nierówności. 

x(x²-4)+6(x²-4)=0

(x+6)(x²-4)=0

(x+6)(x-2)(x+2)=0

x=-6 lub x=2 lub x=-2

rozwiązaniem równania należacym do zbioru nierówności jest tylko x=2 ponieważ zawiera się w przedziale x∈(0 , 4)

 

4. Rozwiąż równanie:      /* x(x+3)              d=R/{-3 ; 0)

6x+x+3=2x(x+3)

7x+3=2x²+6x

-2x²+x+3=0

Δ=1- 4 * (-2) * 3= 1+24=25   √Δ=5

x1=(-1-5)/-4=-6/-4= 1 1/2

x2=(-1+5)/-4=6/-4= -1

 

5. Rozwiąż równanie:

x(x²-4)-7(x²-4)=0

(x-7)(x²-4)=0

(x-7)(x-2)(x+2)=0

x=7 lub x=2 lub x=-2