Question

BARDZO PROSZĘ O ZROBIENIE TYCH ZADAŃ JAK NAJSZYBCIEJ ! PILNIE POTRZEBUJĘ NA JUTRO. PROSZE O PISANIE DLACZEGO WYSZEDŁ TAKI WYNIK I JAKIE SĄ TO KĄTY !! KRÓTKO MÓWIĄC PROSZĘ O ROZWIĄZYWANIE KAŻDEGO PRZYKŁADU Z UZASADNIENIEM !! Z GÓRY DZIĘKI.

zad. 1
W trójkącie prostokątnym ABC kąt BAC jest prosty, a kąt ABC ma 40°. W trójkącie DEF kąt przy wierzchołku D jest prosty. Uzasadnij, że aby trójkąt DEF był przystający do trójkąta ABC, wystarczy, że spełnione są podane warunki.

a) |DF| = |AC| i |DE| = |AB|
b) |∢EFD| = 50° i |EF| = |BC|
c) |∢EFD| = 50° i |DF| = |AC|


zad. 2 Jedna z przekątnych rombu ma taką samą długość jak bok rombu. Jakie miary mają kąty tego rombu ?

Zad. 3 W trapezie równoramiennym o obwodzie 60cm suma długości podstaw jest równa 35cm. Jaka długość mają ramiona tego trapezu ?

Answer 1

Zad1

a) |DF| = |AC| i |DE| = |AB|
b) |∢EFD| = 50° i |EF| = |BC|
c) |∢EFD| = 50° i |DF| = |AC|

trójkąty są przystające <==> boki jednego trójkąta są równe odpowiednim bokom drugiego trójkąta, a kąty odpowiednim kątom w drugim trójkącie

|DF|=|AC| ^ |DE| = |AB| , ponieważ trójkąty te posiadają kąt prosty przy kącie A i D...

|EFD| = 50°, gdyż w trójkącie pierwszym kąt ACB także ma długość 50*, iż 180=90+40+x, gdzie x=50


Zad 2)
120° < rozwartokątny i 60* ostrokątny (oczywiście po dwa takie kąty)

Zad 3)
Zad. 3 W trapezie równoramiennym o obwodzie 60cm suma długości podstaw jest równa 35cm. Jaka długość mają ramiona tego trapezu ?

Obw=2r+a+b
a+b=35 cm
Obw=60 cm
60cm=2r+35cm
2r=60-35
2r=25 cm
r=12.5 cm

Ramiona mają długość 12,5 cm

Answer 2

Zad. 1
a) |DF| = |AC| i |DE| = |AB|
zasada bok-kat-bok
b) |∢EFD| = 50° i |EF| = |BC|
zasada kat-bok-kat
c) |∢EFD| = 50° i |DF| = |AC|
zasada bok-kat-bok

zad. 2
w tym wypadku mam dwa trójkąty równoboczne
[trzy boki sa tej samej długości]
więć kąty to 60, 2*60, 60, 2*60
czyli 60,120,60,120

Zad. 3
a+b+2r=60
a+b=35

60-35=2r
r=12,5cm