Question

Bardzo proszę o szybką pomoc z tymi zadaniami!

1.Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest trzy razy większe niż pole podstawy tego ostrosłupa.Oblicz cosinus kąta,jaki tworzy ściana boczna ostrosłupa z płaszczyzną podstawy.

2.Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 75 pierwiastek z 3,a ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni.Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.

Answer 1

a=dł. krawedzi podstawy

Pp=6a²√3/4=1,5a²√3

c=dł. krawedzi bocznej

k=wtsokosc sciany bocznej

Pb=6×½ak=3ak

H=wysokosc bryły

h=wysokosc trójkąta podstawy

h=a√3/2

Pb=3Pp

3ak=3×1,5a²√3/:3a

k=1,5a√3

cos α=a√3/2  ; 1,5a√3=⅓

2]

k=wysokosc sciany

h=wysokosc podstawy

a=dł. krawedzi podstawy

h=a√3/2

⅓h=⅓a√3/2=a√3/6

Pp=a²√3/4

Pb=3×½ak=1,5ak

z kąta 60⁰ wynika,że k=2×a√3/6

k=a√3/3

Pb=1,5a×a√3/3=a²√3/2

Pb+Pp=75√3

a²√3/2+a²√3/4=75√3   /:√3

3a²=75×4

a²=300:3

a²=100

a=10