Question

Bardzo proszę o szczegółowe rozwiązanie tego przykładu:

(5x-2) (3x-1)-3(x-1)(2x+3)

i wytłumaczenie

tzn. od czego zależy zmiana znaków

Answer 1

(5x-2)(3x-1)-3(x-1)(2x+3)=

mnożymy nawiasy przez siebie, każdą liczbę przez siebie)

(5x* 3x - 5x*1 - 2*3x (-2)*( -1) -3 * (x* 2x + x*3 (-1) * 2x (-1)* 3)=

15x2 - 5x - 6x +2 (ponieważ - razy - daje +) -3( 2x2+3x- 2x -3 (ponieważ - razy + daje -))=

mnożymy -3 przez nawias zmieniając znaki na przeciwne, ponieważ - przed nawiasem mówi, że każdy znak w nawiasie trzeba zmienić na znak przeciwny:

15x2-5x-6x+2 -6x2 - 9x +6x +9=

teraz uporządkowujemy, kwadraty dodajemy do kwadratów, x do x i liczby do liczb:

9x2 - 14x +11=0

liczymy delte:

delta= (-14)2 - 4* 11*9

delta= 196 (ponieważ - do kwadratu daje plus) - 396

delta= -200

ponieważ delta <0 to brak rozwiązania

 

mam nadzieje, że jest dobrze.

 

Answer 2

 

zmiana znaków zależy od tego, jakie liczby mnożymy przez siebie:

-dwie dodatnie to znak +

-ujemną i dodatnią to znak -

-dwie ujemne to znak +

 

(5x-2)(3x-1) - 3(x-10(2x+3)

każdy przez każdy

 

(5x-2)(3x-1) - 3(x-1)(2x+3) = 15x² - 5x - 6x + 2  - (3x-3)(2x+3) = 15x² - 11x + 2 - (6x² + 9x - 6x - 9) = 15x² - 11x + 2 - 6x² - 9x + 6x + 9 = 9x² -14x + 11

 

jeszcze jedna uwaga: jeśli przed nawiasem stoi minus to wszystkie znaki w nawiasie zmieniamy na przeciwne, np.

 

-(a+b) = -a -b

 

czemu? temu:

 

15 - (6 + 5) = 15 - 11 = 4 albo można tak 15 - 6 - 5 = 4

i znak przy 5 jest zmieniony

 

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)