Question

Bardzo proszę o rozwiązanie zadania, na dziś :)

Z każdego z trzech graniastosłupów prawidłowych wyciąto mniejsze graniastosłupy prawidłowe(zob.rys. w załączniku). Oblicz, jakie objętości mają otrzymane bryły.

RYSUNKI SĄ W ZAŁĄCZNIKU !!!

a) i c) 1 i 3 rysunek

wymiary a) to 4,4,10

wymiary c) to 4,4,8

Answer 1

 

zad.a

 duży prostopadłościan o podstawie kwadratu

krawędź podstawy      :a= 10

wysokość graniastosłupa    :  H= 4

V₁ = Pp *H

Pp = a²

Pp = 10² = 100 j²

V₁= 100 * 4 = 400 j³

 

wycięty :

a= 4 cm

H= 4cm

Pp= 4² = 16 j²

V₂= Pp *H

V₂ = 16 *4 = 64 j³

V₁ - V₂ = 400 – 64 =336 j³

Odp.  wycięty graniastosłup ma ojetość 64 j³ a drugi 336 j³

 

b)

podstawa to sześciokąt foremny

 duży :

krawędź podstawy    :    a= 8

wysokość graniastosłupa  :   H= 4

Pp =3 a²√3/2

Pp = 3*8²√3/2  = 192√3/2 = 96√3 j²

V₁ = Pp *H

V₁=96√3 * 4 =  384√3  j³

 

wycięty :

a= 4 cm

H= 4cm

Pp =3 a²√3/2

Pp = 3*4²√3/2  = 48√3/2 = 24√3 j²

V₂ = Pp *H

V₂=24√3 * 4 =  96√3  j³

 

V₁ - V₂ = 384√3  – 96√3 =288√3  j³

Odp.  wycięty graniastosłup ma ojetość  96√3  j³ a drugi   288√3  j³