10. Naczynie w kształcie prostopadłościanu o długości 5 dm, szerokości 4 dm i wysokości 12 dm napełniono wodą do 2/3 wysokości. Ile litrów wody znajduje się w tym naczyniu?
V = 5*4*12 = 240 dm³
2/3*240 = 160 dm³
160 dm³ = 160 litrów
Odp. W naczyniu znajduje się 160 litrów wody.
===
12. Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego o podstawie kwadratu wynosi 170 cm² i jest o 140 cm² większe od pola jednej ściany bocznej.
Pśb = 170 - 140 = 30 cm²
Pśb = 30 cm²
Pb = 4*30 = 120 cm²
Pb = 120 cm²
Pp = (170 - 120) : 2 = 50 : 2 = 25 ⇒ a = √25 = 5 cm
Pp = 25 cm²
Śb -- wymiary 30 : 5 = 6 cm ⇒ a = 5; b = 6 cm
Suma długości wszystkich krawędzi Sk = 4*(5+5+6) = 4*16 = 64 cm
Odpowiedź:
10. Naczynie w kształcie prostopadłościanu o długości 5 dm, szerokości 4 dm i wysokości 12 dm napełniono wodą do 2/3 wysokości. Ile litrów wody znajduje się w tym naczyniu?
V = 5*4*12 = 240 dm³
2/3*240 = 160 dm³
160 dm³ = 160 litrów
Odp. W naczyniu znajduje się 160 litrów wody.
===
12. Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego o podstawie kwadratu wynosi 170 cm² i jest o 140 cm² większe od pola jednej ściany bocznej.
Pśb = 170 - 140 = 30 cm²
Pśb = 30 cm²
Pb = 4*30 = 120 cm²
Pb = 120 cm²
Pp = (170 - 120) : 2 = 50 : 2 = 25 ⇒ a = √25 = 5 cm
Pp = 25 cm²
Śb -- wymiary 30 : 5 = 6 cm ⇒ a = 5; b = 6 cm
Suma długości wszystkich krawędzi Sk = 4*(5+5+6) = 4*16 = 64 cm
Sk = 64 cm
===
13. Akwarium. Woda sięga do 1/3 wysokości.
Ile litrów wody można jeszcze dolać?
40 cm x 0,5 m; h = 6 dm
40 cm = 4 dm; 0,5 m = 5 dm
V = 4*5*6 = 120 dm³ = 120 l
1/3*120 = 40 dm³ = 40 l
120 - 40 = 80 dm³ = 80 l
Odp. Można jeszcze dolać 80 l wody.
===
Szczegółowe wyjaśnienie: