Question

Bardzo proszę o rozwiązanie zadań z logarytmami :)
210, 211, 212, 213
z góry dziękuję

Answer 1

Zad208
(7¹⁵+7¹⁶)/7¹⁴*2³=7¹⁵(1+7)/7¹⁴*8=7*8/8=7
zad209
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16 ma być podzielne przez 2¹⁵ rozpiszę te liczby tak żeby zwierały liczbę 2 do potęgi np
2=2¹
4=2²
6=2¹*3
8=2³
10=2¹*5
12=4*3=2²*3
14=2¹*7
16=2⁴ teraz zapiszemy ponownie iloczyn tych  wszystkich liczb z uwzględniem liczby 2 do potęgi
1*2¹*3*2²*5*2¹*3*7*2³*9*2¹*5*11*2²*3*13*2¹*7*3*5*2⁴=1*2¹⁺²⁺¹⁺³⁺¹⁺²⁺¹⁺⁴⁺¹*3⁶*5³*11*13*7=2¹⁶*3⁶*5³*11*13 ponieważ jest to iloczyn a na początku jest liczba 2¹⁶,więc cały ten iloczyn dzieli się przez 2¹⁵
zad 210
log(x-1)  64=3      zał x-1≠1    x≠2
(x-1)³=64
x-1=∛64
x-1=4
x=5
zad211
2log₄8-1/4log₄4¹⁶=log₄8²-1/4 *16log₄4=log₄64-log₄4⁴=log₄64/log₄64=1
zad212
kog₄c=log₃b=log₂a=2 jest to tożsamość
log₄c=2  czyli 4²=c       c=16
log₃b=2          3²=b        b=9
log₂a=2          2²=a        a=4
√a*b*c=√4*9*16=2*3*4=24