Question

Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania za rozwiązanie oferuje 26 pkt ....

1.Rozwiąż zadanie metodą przeciwnych wspóczynników..

2x+6y=15

3x-6y=25

Bardzo prosze o wytłumadzenie

Z góry dziękuje!!!!

Answer 1

Dodajemy te równania stronami

2x+6y+3x-6y=15+25

5x=40

x=8

 

Do pierwszego równania za x wstawiamy 8

 

2*8+6y=15

6y=15-16

6y=-1

y=-¹/₆

 

x=8

y=-¹/₆

Answer 2

Metoda przeciwnych współczynników polega na doprowadzeniu dwóch równań

do takiej postaci,aby współczynniki przy niewiadomej "x" lub "y" były

przeciwne,tzn. miały tę samą wartość,ale jedna z plusem,druga z minusem

 

W tym układzie równań już mamy taką sytuację, przy niewiadomej "y", w

pierwszym równaniu: (6),w drugim (-6),zatem od razu dodajemy stronami,

czyli: L1 +L2 = P1 +P2

 

2x +6y =15

3x -6y =25,  dodajemy stronami:

+

---------------

5x +0 = 40,czyli:

5x = 40/:5

x = 8

Teraz wyznaczoną wartość "x"( x = 8) podstawiamy do jednego z równań,

celem wyznaczenia drugiej niewiadomej "y'

x = 8

2x +6y =15

 

x = 8

6y =15 -2x

 

x =8

6y =15 -2 x 8

 

x =8

6y =15 -16

 

x =8

6y = -1/:6

 

Odp.:

{x =8}

{y = -1/6}

 

Zwykle dokonuje się też sprawdzenia przez podstawienie za "x" i"y" ich

wyznaczonych wartości:

Sprawdzenie;

2 * 8 + 6 *(-1/6) =16 -1 =15

L1 =15

P1 =15

L1 = P1

 

3 *8 -6 * (-1/6) =24 +1 =25

L2 =25

P2 =25

L2 = P2

Answer 3

 

2x + 6y = 15

3x - 6y = 25

--------------------  dodajemy te równania stronami

2x + 3x +6y - 6y = 15 +25

5x = 40 / : 5

x = 8

=====

Za x wstawiam liczbe 8  ( np. do I równania) i otrzymuję

2*8 + 6y = 15

16 + 6y = 15

6y = 15 - 16 = -1  / : 6

y = -1/6

=========

Odp.  x = 8   ;  y = - 1/6

================================