Question

Bardzo proszę o rozwiązanie mi zadań z funkcji trygonometrycznych. Dziękuję ;)

Zad1) Przyprostokątne trójkąta mają długości 8 i 6. Oblicz sinus,kosinus,tangens i kotangens kąta ostrego, do którego przylega bok o długości 6.

Zad2) Przeciwprostokątna ma długość 12, a jeden z kątów ostrych 60 stopni. Oblicz obwód trójkąta.

Zad3) Sinus kąta ostrego wynosi 0,7. Oblicz pozostałe wartości trygonometryczne tego kąta.

Z góry dziękuję ;)

Answer 1

zad.1 

pierwsze obliczczyć trzeci bok z pitagorasa 

6²*8²=c²

36*64=c²

100=c²

c=10

więc sinα=8/10=czyli 0,8

cosα=6/10=0,6

tgα=8/6=1⅓

ctgα=6/8=¾

zad.2 

to tak z sinusa obliczamy przyprostokątną leżącą na przeciw kąta 60 stopni

sinα60=x/12

√3/2=x/12

2x=12√3 dzielimy obustronnie przez 2

x=6√3

i teraz z pitagorasa 

y²+(6√3)²=12²

y²+108=144

y²=36

y=6

obw.=6+6√3+12=18+6√3=6(3+√3)