Question

Bardzo proszę o pomoc

Przekatna prostopadłościanu o podstawie kwadratu tworzy z wysokością tego prostopadłoscianu kąt o mierze 30 *. Wysokość tego prostopadłościanu wynosi 8. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętośc tego prostopadłośćianu.

Answer 1

h = 8

D - przekatna prostopadłościanu

h/d = cosα

8/D = √3/2

D = (16√3)/3

 

długość przekatnej podstawy d ----------policzymy z Tw. Pitagorasa

d² = D²-h² = 256 - 64 = 192

d = √192

d = 8√3 cm 

nasze d to przekatna podstawy, którą jest kwadrat ze wzoru na przekatną d policzymy długość boku podstawy

d = a√2

8√3 = a√2

a = 8√6/2 = 4√6 cm

 

Pc = 2 Pola podstawy + 4 Pola śc bocznych = 2*(4√6)²+ 4*(4√6*8) = 192 + 128√6 = 64(3+2√6)cm²

 

V = Ppodstawy * wysokość = (4√6)²*8 = 768cm³

Answer 2

rozwiazanie w załączniku z rysunkami