Question

BARDZO PROSZĘ O POMOC!

Oblicz objętość i pole powierzchni calkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, ktorego krawedz boczna ma dlugosc 6 cmi tworzy z plaszczyzną podstawy kąt o mierze 45 stopni.

Answer 1

dl.krawedzi bocznej=6cm  α=45°  V=?, Pc=?

z wlasnosci katow ostrych wynika:

a√2=6   to a=6/√2=3√2cm=H ostroslupa i ½przekatnej podstawya√2

½a√2=a√2/2

a√2/2=3√2

a√2=6√2

a=6√2/√2=6cm--krawedz podstawy

V=⅓Pp·H=⅓·6²·3√2=36√2cm³

z tw, Pitagorasa obliczamy wysokosc h sciany bocznej:

6²-3²=h²

36-9=h²

27=h²

h=√27=3√3cm

Pc=Pp+4Pb=6²+4·½·6·3√3=36+36√3=36(1+√3)cm²

odp:objetosc rowna 36√2cm³ , a pole calkowite36(1+√3)cm²