Question

Bardzo proszę o pomoc!

1)Oblicz pole powierzni graniastosłupa prawidłowego, którego wysokość ma 8 cm o podstawie:

a)trójkąta o boku 5cm

b)czworokąta o boku 6 cm

c) sześciokąta o boku 4 cm

Proszę o dokładne obliczenia

2) Oblicz pole graniastosłupa o wysokości 10cm, którego podstawą jest :

a) romb o przekątnych 6cm i 8cm

b) trapez równoramienny o podstawie 6cm i 10cm i wysokości podstawy 2cm.

Z gory dziękuje za wszelką pomoc!

Answer 1

zad1

H=8cm

Pc=?

a)

a=5cm

Pp=a²√3/4=5²√3/4=25√3/4 cm²

Pb=3aH=3·5·8=120cm²

Pc=2Pp+Pb=2·25√3/4+120=25√3/2+120=5(5√3/2+24)cm²

 

b)a=6cm

P=a²=6²=36cm²

Pb=4aH=4·6·8=192cm²

Pc=2·36+192=72+192=264cm²

 

c)

a=4cm

Pp=3a²√3/2=3·4²√3/2=48√3/2=24√3cm²

Pb=6aH=6·4·8=192cm²

Pc=2·24√3 +192=48√3+192=48(√3+4) cm²

 

zad2

H=10cm

Pc=?

 

a)x=6cm y=8cm

Pp=1/2xy=1/2·6·8=24cm²

z pitagorasa

(1/2x)²+(1/2y)²=a²

3²+4²=a²

9+16=a²

a=√25=5cm

Pb=4aH=4·5·10=200cm²

Pc=2Pp+Pb=2·24+200=48+200=248cm²

 

b)a=6cm

b=10cm

h=2cm

Pp=1/2(a+b)·h=1/2(6+10)·2=1/2·16·2=16cm²

(b-a)/2=(10-6)/2=4/2=2cm

z pitagorasa 

2²+h²=c²

4+2²=c²

4+4=c²

c=√8=2√2 cm --->dl,ramienia trapezu

Pb=aH+bH+2cH=6·10+10·10=2·2√2·10=60+100+40√2=160+40√2 cm²

Pc=2Pp+Pb=2·16+160+40√2=32+160+40√2=192+40√2=8(24+5√2)cm²