Question

Bardzo proszę o pomoc:

1) Wykaż, że ciąg (an) określony wzorem an= 3n+7 dla nEN jest ciągiem arytmetycznym.

2) Oblicz sumę trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym a2=3 i a16-a11=10

3) W banku, w którym oprocentowanie roczne wynosi 12%, a kapitalizaja odsetek co kwartał, zdeponowano 20 000zł. Oblicz ile będzie na koncie po dwóch latach.

4) W ciągu geometrycznym a2=-3 , a5=-24. Oblicz ósmy wyraz tego ciągu i sumę ośmiu początkowych wyrazów.

5) W ciągu arytmetycznym (an) dane są wyrazy a3=5 i a4=11. Wyznacz a1, r, a15, S15.

Z góry dziękuję ;)

Answer 1

W załączniku, bo wole rozwiązywać na papierze

Answer 2

zad1.

Jeżeli ciąg an jest arytmetyczny to spełnia takie równanie

więc jest arytmetyczny :)

zad2

 

więc   i 

 

zad.3.

 

zad.4.

więc

analogicznie

q=2

 

 

zad5.

a1+2r=5

a1+3r=11

odejmujemy pierwsze równanie od drugiego

otrzymujemy r=6

teraz podstawiamy do pierwszego

a1=5-12