Question

Bardzo proszę o pomoc:

1) Wykaż, że ciąg (an) określony wzorem an= 3n+7 dla nEN jest ciągiem arytmetycznym.

2) Oblicz sumę trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym a2=3 i a16-a11=10

3) W banku, w którym oprocentowanie roczne wynosi 12%, a kapitalizaja odsetek co kwartał, zdeponowano 20 000zł. Oblicz ile będzie na koncie po dwóch latach.

4) W ciągu geometrycznym a2=-3 , a5=-24. Oblicz ósmy wyraz tego ciągu i sumę ośmiu początkowych wyrazów.

5) W ciągu arytmetycznym (an) dane są wyrazy a3=5 i a4=11. Wyznacz a1, r, a15, S15.

Z góry dziękuję ;)

Answer 1

1.an+1=3n+3+7=3n+10

an=3n+7

a(n+1)-an=3n+10-3n-7=3 odp. ciag jest artmetyczny

2.

a30=1+29*2=59

S30=

4.

a8=-1,5*2^7=192

S8=

5.

a15=-5+5*14=65

S15=