Question

Bardzo proszę o pomoc w tych zadaniach:

Zad.1

Jaki jest wykres funkcji kwadratowej, której miejscami zerowymi są liczby 3 oraz -1, i której wykres przechodzi przez punkt P=(4, -5).

Zad.2

Podaj wzór paraboli o wierzchołku w punkcie W= (7, -10) i która przechodzi przez punkt A=(4,8).

Bardzo pilne!!! Ktoś pomoże? :( Potrzebuję na jutro. Chociaż jedno z tych.

Answer 1

1)

 

x1=3 ,  x2=-1   P=(4,-5)

możemy zapisac funkcję w postaci iloczynowej :

y = a(x-x1)(x-x2)

y=a(x-3)(x+1)

podstawiam wspólrzędne  P :

-5 = a(4-3)(4+1)

-5 = a * 1 * 5

-5 = 5a     /:5

a = -1

więc:

y = -(x-3)(x+1) = -(x² + x - 3x - 3) = -x² + 2x+3 < --- postac ogólna

 

2)

W=(7 ,  -10 )   A=(4,8)

W=(p,q)  --- >   p=7   ,   q = -10

 

mozemy zapisac funkcje w postaci kanonicznej :

y=a(x-p)² + q

y = a(x-7)² - 10

podstawiam współrzedne  A :

8 = a(4-7)² - 10

8 = a* (-3)² - 10

8 = 9a - 10

-9a = -18   /:(-9)

a = 2

więc:

y = 2(x-7)² - 10 = 2(x² - 14x + 49)-10 = 2x² - 28x + 98 - 10 = 2x² - 28x + 88 <-- p. ogólna