Question

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań,z pełnymi obliczeniami

za najlepsze rozwiązanie dam naj.....
zadania w załączniku
dzięki

Answer 1

Pierwsza kartka:
najpierw liczysz pole całego koła i długość całego okręgu. Potem liczysz część określoną kątem (całość ma 360 stopni)

P=π*r²=π*10²
zaznaczona część koła : 30/360

Pole wycinka=30/360 * π*10²=1/12 * 100π

podobnie obwód (2πr)

długość łuku=30/360 * 2*10*π=1/12 * 20π

i drugi przykład:
P=240/360* 7²*π=2/3 * 49π
łuk= 240/360 * 2*7*π=2/3 * 14π

druga kartka:
Pole zacieniowanej figury to pole wycinka dużego koła minus wycinek małego koła.
promień dużego = 2+3=5
P dużego=40/360 * 5²*π=1/9 * 25π
P małego=40/360 *2²*π=1/9*4π
P zacieniowanej= 25π/9 - 4π/9=21π/9=21/9 * 3,14=65.94/9

obwód to długość łuku dużego wycinka + długość łuku małego wycinka + 2* promień.
40/360*2*5*π + 40/360*2*2*π + 2*3=1/9*10π + 1/9*4π+6=14π/9 + 6=(14*3,14 + 6*9)/9=(43,96+54)/9= 97,96/9

i drugi przykład:
promień małego wycinka wynosi 11-6=5

P=260/360*11²*π-260/360*5²*π=13/18*121π-13/18*25π=13/18*96π=13/18*96*3,14= 3918,72/18

Obw=260/360*2*11*π + 260/360*2*6*π + 2*5=13/18*22π+13/18*12π+10=13/18*34π+180/18=13/18*34*3,14+180/18=1567,88/18