Question

Bardzo proszę o pomoc w rozwiąaniu zadania!:)Bardzo mi na tym zależy..proszę też o wytłumaczenie..

Dział:Wielomiany

Wielomiany W(x)=ax(ax-2)^2 oraz P(x)=27x^3-36x^2+12x są równe wtedy,gdy:

a)a=3

b)a=1

c)a=9

d)a=27

Pozdrawiam :)

Answer 1

 W(x)=ax(ax-2)^2= ax(a^2x^2-4ax+4)=(ax)^3-4(ax)^2+4ax oraz P(x)=27x^3-36x^2+12x

(ax)^3-4(ax)^2+4ax=27x^3-36x^2+12x
czyli 27=a^3
a=3

Sprawdzam dla a =3
W(x)=(ax)^3-4(ax)^2+4ax=(3x)^3-4(3x)^2+4*3x=27x^3-36x^2+12x=P(x)
Odp. W(x)=P(x) gdy a=3

Answer 2

Dwa wielomiany są równe jeśli są tego samego stopnia i mają równe współczynniki przy odpowiednich potęgach.

 

 

Porównując te wielomiany otrzymujemy:

 

 

 

 

zatem

 

Odp. a