Question

Bardzo proszę o pomoc!!!!!!!! to na zaliczenie!!!!! zadania w zalacznikach daje najwiecej!!!!

Answer 1

4.
sin²α+α=cos²α = 1
a) (cosα-sinα)²=1-2sinα*cosα
L=(cosα-sinα)²= cos²α-2cosα*sinα+sin²α=sin²α+cos²α-2sinα*cosα=1-2sinα*cosα
L=P - równanie jest tożsamościowe

b)
tgα=sinα/cosα ctgα=cosα/sinα
tgα+ctα=1/sinα*cosα
L=sinα/coα +cosα/sinα = sinα*sinα/sinα*cosα+cosα*cosα/sinα*cosα=sin²α+cos²α/sinα*cosα=1/sinα*cosα

L=P - tożsamość

1.
tgα=3/7
sin²α+cos²α = 1 oraz tgα=sinα/cosα
3/7=sinα/cosα
sinα=3/7 * cosα
(3/7 *cosα)² + cos²α = 1
9/49 cos²α + cos²α = 1
58/49 cos²α = 1 /: 58/49
cos²α=49/58
cosα=7/√58
cosα=7√58/58 lub cosα= - 7√58/58


sinα=3√58/58 lub sinα = - 3√58/58


2.
prostopadłościan:
a=2dm
b=1dm
c=3dm
d₁-przekątna podstawy
d₂- przekątna prostopadłościanu

α - kąt między tymi przekątnymi

a²+b²=d₁²
2²+1²=d₁²
4+1=d₁²
d₁²=5
d₁=√5

c²+d₁²=d₂²
3²+(√5)²=d₂²
9+5=d₂²
d₂² = 14
d₂=√14

siα=c/d₂
sinα=3/√14
sinα=3√14/14

cosα=d₁/d₂
cosα=√5/√14
cosα=√70/14

tgα=c/d₁
tgα=3/√tgα=3√5/5

ctgα=d₁/c
ctgα=√5/3

2.
romb
h - wysokość rombu
h=2r

a=4cm
α = 60°

sinα=h/a
sin60°=h/4
√3/2=h/4
2h=4√3/:2
h=2√3
r=√3
P=πr²
P=π(√3)²
P=3πcm²