Question

Bardzo proszę o pomoc
Rozwiąż równanie. Podaj krotność każdego pierwiastka.
c) x⁴-2x²+1=0
d) x⁴-4x²+4=0
i) x⁷-16x³=0

Answer 1

Odpowiedź:

c)  

( x² - 1)² = 0

x² - 1 = 0

(x - 1)*(x + 1) = 0

x = 1      lub    x = - 1         -  oba pierwiastki dwukrotne

=================

d)  

( x² - 2)² = 0

x² - 2 = 0

x² = 2

x = - √2     lub   x = √2              -  oba pierwiastki dwukrotne

====================

i )  

x³ *( x² - 4)*( x² + 4) = 0

x³*( x - 2)*( x + 2)*( x² + 4) = 0

x = 0   -  p. trzykrotny  lub   x = 2   ( jednokrotny)  lub  x = - 2 ( jednokrotny)

================================================================

bo  x² + 4  > 0    dla   każdej liczby rzeczywistej.

Szczegółowe wyjaśnienie: