Question

Bardzo proszę o pomoc mi w tych paru zadaniach :)

1. Oblicz miejsca zerowe funkcji:

a) y=3x+2 b) f (x) =x do kwadratu c) g(x)= -2x+9 d) y=xdo kwadratu-1

2. Wyznacz argumenty dla których wartości funkcji g o równaniu g(x)=x do kwadratu+3 wynosi 12

Answer 1

1.

Miejscem zerowym funkcji nazywamy taka wartosc argumentu x, dla ktorej f(x)=0.

a)

3x+2=0

3x=-2/:3

m.z.  x=-2/3

b)

x²=0

m.z. x=0

c)

-2x+9=0

-2x=-9/:(-2)

m.z. x=4,5

d)

a²-b²=(a+b)(a-b)

x²-1=0

(x+1)(x-1)=0

x+1=0 v x-1=0

m.z. x=-1 v x=1

2.

x²+3=12

x²+3-12=0

x²-9=0

(x+3)(x-3)=0

x+3=0 v x-3=0

x=-3 v x=3

Answer 2

1.

Miejscem zerowym funkcji nazywamy taki argument, dla którego wartość funkcji jest równa 0 [czyli f(x) = 0].

a)

y = 3x+2

0 = 3x+2

3x+2 = 0

3x = -2  /:3

x = -2/3

MZ: -2/3

b)

f(x) = x²

x² = 0

x = 0

MZ: 0

c)

g(x) = -2x+9

-2x+9 = 0

-2x = -9   /:(-2)

x = 4,5

MZ: 4,5

d)

y = x²-1

x²-1 = 0

(x+1)(x-1) = 0

x+1 = 0  => x = -1,

x-1 = 0  => x = 1

MZ: -1;1

 

2.

x²+3 = 12

x²+3-12 = 0

x²-9 = 0

(x+3)(x-3) = 0

x+3 = 0  => x = -3

lub

x-3 = 0  => x = 3

Odp.  x = -3    v   x = 3